Вече повече от три века физиците вярват в третия закон на Исак Нютон – всяко действие има равно по големина и противоположно по посока противодействие. Въпреки това много колективни системи в реалния свят изглежда не се подчиняват на това правило.

Например, птицата в ято обръща внимание предимно на птиците пред нея, а не на тези зад нея. Клетките, движещи се през тъканта, реагират на някои от съседните си клетки, но не и на други. Роящите се бактерии и дори човешките тълпи често се държат по подобен едностранен начин.

Тези нереципрочни взаимодействия отдавна представляват предизвикателство, тъй като много от математическите инструменти, които физиците използват, предполагат, че действие и реакция са балансирани.

Сега ново проучване представя рамка, която ефективно възстановява достъпа до тези мощни инструменти, без да променя основните физични принципи. Тази работа би могла да улесни значително изучаването на струпващи се животни, активна материя, биологични тъкани и потенциално дори екзотични квантови системи.

„Разработихме и доказахме теория, която прави голяма част от това, което преподаваме на нашите студенти, приложимо и към нереципрочни системи“, казва Марин Буков, един от авторите на проучването и изследовател в Института „Макс Планк“ за физика на сложните системи.

„Тези системи, в които третият закон на Нютон не важи, вече могат най-накрая да бъдат описани точно и симулирани с висока прецизност – дори с помощта на утвърдени методи. Точно такъв инструмент липсваше през последните години“, добавя Буков.

В конвенционалните системи взаимодействията могат да бъдат описани чрез енергийна функция, което позволява на изследователите да използват утвърдени методи от статистическата механика и физиката на многотелните системи.

Нереципрочните системи са различни. Ако една птица реагира на друга, но не и обратното, няма единна енергия на взаимодействие, която да опише двойката. Без този енергиен ландшафт много стандартни аналитични и изчислителни подходи стават недостъпни.

Учените все пак можеха да симулират системите директно, но изчисленията често бяха по-бавни, по-малко гъвкави и по-трудни за интерпретиране. Обща рамка, способна да се справя с нереципрочни взаимодействия, като същевременно запазва предимствата на традиционната физика, оставаше труднодостижима.

Изследователите решиха проблема, като въведоха т.нар. спомагателни степени на свобода. Казано по-просто, всеки реален компонент в нереципрочна система се съчетава с изкуствен двойник, който съществува само в математиката. Основната идея е изненадващо проста. Вместо да променят физиката, изследователите добавят математически партньори към всеки реален компонент в системата.

„Трикът зад новата теория е, че тя конструира партньор за всеки компонент на системата – фиктивен партньор, който не съществува в природата“, каза Рикард Алерт, един от авторите на проучването и биофизик в Института „Макс Планк“.

Представете си ято птици. Вместо да моделира само реалните птици, рамката добавя втори набор от измислени птици. Тези въображаеми птици са внимателно дефинирани, така че първоначалните еднопосочни взаимодействия могат да бъдат пренаписани като обикновени двупосочни взаимодействия между реални и спомагателни партньори.

Получената разширена система се подчинява на реципрочните правила, с които физиците знаят как да се справят. Щом бъде наложено конкретно ограничение, математическият модел възпроизвежда точното поведение на оригиналното нереципрочно ято.

Идеята наподобява често срещана стратегия в теоретичната физика, при която се въвеждат допълнителни променливи, за да се опростят сложни задачи. Това, което отличава тази работа, е, че спомагателните променливи предоставят обща формула за преобразуване на нереципрочните взаимодействия във форма, съвместима с хамилтоновата механика – математическа рамка, която физиците използват, за да предскажат как се развиват сложните системи във времето.

Това означава, че учените вече могат да прилагат изчислителни методи, които преди бяха запазени за конвенционални реципрочни системи. На практика изследователите ще могат да анализират много по-големи системи по-ефективно и да изследват поведения, до които преди беше трудно да се стигне.

Тази рамка предоставя на физиците нов начин за изследване на нереципрочни системи, като използва много от утвърдените инструменти, разработени за класическата физика. Освен при ята птици и движещи се клетки, тя би могла да помогне на изследователите да анализират широк спектър от системи, в които взаимодействията са едностранни.

Понастоящем подходът се отнася за двойни взаимодействия и въвежда спомагателен партньор за всеки реален компонент, което прави по-сложните системи предизвикателство за бъдещи изследвания. В бъдеще авторите на проучването искат да проучат дали нереципрочните взаимодействия могат да породят изцяло нови форми на колективно квантово поведение. Ако това е така, рамката би могла да отвори нов прозорец към начина, по който сложната материя се организира, когато обичайната симетрия на действие-реакция се наруши.

Снимка: Unsplash

Виж още: Някой подкара Windows 95 на калкулатор и стартирането му отнема точно 7 минути