Повече от век след като физиката преосмисли представите ни за пространството и времето, учените продължават да търсят отговор на един от най-фундаменталните въпроси за устройството на Вселената: защо светът, в който живеем, има точно три пространствени измерения и само едно времево? Нова математическа теория предлага неочаквано обяснение – възможно е това съотношение да произтича от самите най-малки градивни елементи на космоса, без да е необходимо предварително да съществува разделение между пространство и време.

Преди повече от 100 години математикът Херман Минковски, преподавател по математика на Алберт Айнщайн, въвежда идеята за обединяването на пространството и времето в единна четириизмерна структура, известна като пространство-време на Минковски. Според тази концепция трите пространствени измерения – дължина, ширина и височина – са неразривно свързани с едно времево измерение. По-късно Айнщайн включва гравитацията в тази картина чрез Общата теория на относителността, показвайки, че пространство-времето може да се изкривява под въздействието на материята и енергията. Въпреки огромния напредък на физиката обаче остава неясно защо природата е избрала именно тази комбинация, а не например две измерения на времето и две на пространството или четири пространствени измерения без време.

Изследване на трима физици от Белградския университет в Сърбия предлага възможен отговор. В предварителна научна публикация, изследователите използват математически модел на квантовата гравитация, за да проверят дали познатата ни структура на Вселената може да възникне естествено от съвкупност от елементарни геометрични структури. Резултатите показват, че при определени условия това действително е възможно – и че трите пространствени измерения и едното времево могат да се появят като резултат от самата геометрия на фундаменталните градивни елементи.
Вселената като космически пъзел

За да проверят тази хипотеза, учените използват математически конструкции, наречени симплекси. Те представляват геометрични обекти, които могат да бъдат изградени от елементи с по-малък брой измерения. Например едноизмерният симплекс е отсечка, двумерният е триъгълник, триизмерният е тетраедър, а четириизмерният е обект, известен като 4-симплекс. По този начин изследователите изграждат своеобразен математически модел на Вселената, наподобяващ сложен триизмерен или четириизмерен пъзел, чиито отделни части се свързват чрез общи геометрични граници. Идеята е да се установи дали от взаимодействието и подреждането на тези елементарни структури може спонтанно да възникне познатото ни пространство-време.

В рамките на симулациите учените променят произволно дължините на свързващите елементи, като задават минимална стойност, съответстваща на Планковата дължина – приблизително 10−35 метра. Това е изключително малък мащаб, при който се очаква познатите ни закони на физиката да престанат да описват адекватно реалността и да станат необходими принципите на квантовата гравитация. За горната граница на разглежданите мащаби изследователите се съобразяват с ограничения, свързани с наблюденията от Големия адронен колайдер и международната мрежа от детектори за гравитационни вълни LIGO-Virgo. Целта е да се изследва как геометрията се променя в изключително широк диапазон – от мащаби, близки до тези на наблюдаемата Вселена, до много по-малки от размерите на атома.

Екипът разглежда три различни геометрични конфигурации, всяка изградена от приблизително 100 000 симплекса. Първата представлява четириизмерна сфера с граница, втората е четириизмерна затворена сфера без граница, а третата е съвкупност от несвързани геометрични елементи, разпръснати като отделни парчета от пъзел. След това учените изследват какви резултати се получават, когато геометричните връзки се интерпретират като пространствени, времеви или комбинация от двата вида. Общият обем на изчисленията надхвърля 20 милиарда отделни оценки, което позволява да бъдат сравнени огромен брой възможни конфигурации.

Изненадващият резултат: времето може да възникне от геометрията

Най-интересното откритие е, че когато моделът използва само пространственоподобни геометрични връзки, в приблизително 85% от симулациите се появява структура, съответстваща на три пространствени измерения и едно времево. Това е именно познатата ни структура на пространство-времето, описвана от метриката на Минковски. С други думи, според резултатите на изследователите дори без предварително да се въвеждат времеви елементи в математическия модел, неговата геометрия може да доведе до появата на едно времево измерение.

Това е особено интригуващо, защото традиционно пространството и времето се разглеждат като различни компоненти на пространство-времето, всяка със собствена математическа характеристика. В разглеждания модел обаче времевото измерение не е задължително предварително условие. То може да се появи като статистическо следствие от начина, по който отделните геометрични елементи се съединяват. Изследователите предполагат, че несъответствията между дължините на отделните връзки могат да наложат определен тип геометрична структура, при която възниква и времева посока.

Симулациите показват и други възможни конфигурации. В около 6% от случаите се появява евклидова геометрия – структура с четири пространствени измерения и без времево измерение. Подобна Вселена би имала съвсем различни свойства от тези, които наблюдаваме, тъй като в нея времето не би съществувало като отделно измерение в познатия ни смисъл. При приблизително 8% от резултатите се наблюдава друга необичайна конфигурация – Вселена с две пространствени и две времеви измерения. Това показва, че математическият модел допуска разнообразни геометрични структури, но една от тях се оказва значително по-често срещана при определени условия.

Любопитно е, че когато изследователите позволяват в модела да участват както пространственоподобни, така и времеподобни връзки, резултатите се променят съществено. В тези случаи конфигурацията с две пространствени и две времеви измерения става доминираща, като вероятността за появата ѝ достига между 72% и 81%. Това подчертава колко важни са първоначалните математически условия за крайния резултат и защо изборът на геометричните ограничения може да има фундаментално значение за разбирането на произхода на пространство-времето.

Още една изненада е, че глобалната форма на разглежданата структура изглежда почти няма значение. Независимо дали симулацията започва с четириизмерна сфера, затворена геометрична повърхност или множество несвързани елементи, резултатите остават до голяма степен сходни. Това може да означава, че разделението между пространство и време се определя предимно от локалните геометрични свойства на отделните елементи, а не от цялостната форма на Вселената.

Какво означава това за разбирането ни за времето?

Резултатите имат потенциално важно значение за една от най-големите нерешени задачи в съвременната физика – обединяването на Общата теория на относителността с квантовата механика. Общата теория на относителността описва гравитацията като изкривяване на пространство-времето, докато квантовата механика обяснява поведението на материята и енергията в микроскопичния свят. Двете теории работят изключително успешно в своите области, но все още няма общоприета теория, която да ги обедини напълно.

Една от основните трудности е, че не знаем какво представлява самото пространство-време на най-фундаментално ниво. Възможно ли е то да е непрекъснато, както обикновено го възприемаме, или всъщност е изградено от дискретни елементи, подобно на пикселите в цифрово изображение? Именно подобни въпроси стоят в основата на направленията в квантовата гравитация, включително теорията на примковата квантова гравитация и дискретните геометрични модели. Новото изследване се вписва в тази по-широка научна дискусия, като предлага механизъм, чрез който познатата ни структура на пространство-времето може да се появи от по-фундаментална математическа реалност.

Резултатите не доказват, че Вселената действително е възникнала по този начин. Изследването използва опростен модел на квантовата гравитация, който умишлено изключва сложни физически процеси и се фокусира върху геометричните характеристики на възможните конфигурации. Следващата стъпка ще бъде включването на допълнителни динамични процеси и физични закони, за да се провери дали наблюдаваната закономерност се запазва и в по-реалистични модели.

Снимка: Unsplash/NASA

Виж още: Буре бира, изгубено в алпийски ледник за почти 50 години, отново се появи на повърхността – и все още става за пиене