В ново изследване физици използват принципи от квантовата механика, за да изградят нов модел на абстрактното понятие Пи. Или по-точно казано, построили са нов модел, който включва вълнуващо ново представяне на Пи. Но какво означава това и защо ни трябват различни представяния на Пи?

Тъй като квантовата механика разглежда най-малките частици една по една, дори и простите въпроси могат да имат сложни отговори, които изискват огромна изчислителна мощ. Изобразяването на високотехнологични видеоигри и филми като "Аватар" може да отнеме дни или повече, а това все още не е на нивото на реалността. В тази нова статия, публикувана в рецензираното списание Physical Review Letters, физиците Арнаб Прия Саха и Адинда Синха описват своята нова версия на квантов модел, който намалява сложността, но запазва точността.

Това се нарича оптимизация. Помислете за начина, по който ранното интернет видео се заредаше "на парче" със сходни цветове, или за това как класическите аниматори рисуваха статични тела с отделни движещи се части отгоре. Нещо повече, помислете си как хората минават напряко през някои пътеки, докато не направят пряк път по тревата. Заобиколени сме от оптимизация и оптимизиращо поведение.

Както е описано подробно в тяхната статия, Саха и Синха комбинират две съществуващи идеи от математиката и науката: диаграмата на Файнман за разсейване на частици и бета-функцията на Ойлер за разсейване в теорията на струните. Получава се поредица - нещо, което в математиката се представя с гръцката буква Σ, заобиколена от параметри.

Поредиците могат да се превърнат в цялостни уравнения или изрази, но не е задължително. И докато някои редици се разминават - което означава, че членовете продължават да се редуват един от друг, - други се сближават до един приблизителен, конкретен резултат. Именно тук се появява Пи. Цифрите на Пи се простират до безкрайност, а самото Пи е ирационално число, което означава, че не може да бъде представено с цяла дроб.

Но то може да бъде представено доста бързо и адекватно чрез редица. Това е така, защото поредицата може да продължи да изгражда стойности до най-малките цифри. Ако един математик събере термините на поредица, той може да използва получената абстракция, за да прави математически изчисления, които не са възможни с приближение на Пи, което е прекъснато на 10 цифри от стандартен настолен калкулатор. Сложната апроксимация дава възможност за работа с наноскопични частици, която е вдъхновила тези учени.

"В началото на 70-те години на миналия век", казва Синха в изявление на Индийския научен институт, "учените разгледаха за кратко тази линия на изследване, но бързо я изоставиха, тъй като беше твърде сложна".

Подобен математически анализ днес изглежда доста различно спрямо 70-те години на миналия век. Днес Синха и Саха могат да анализират съществуващ модел и да го премоделират с променени условия. Те са в състояние да построят поредица и да видят, че тя доближава към стойността на Пи в рамките на много по-малко термини от очакваното, което улеснява учените да пуснат поредицата и след това да я използват за по-нататъшна работа.

За всичко това са необходими десетилетия фундаментална работа в тази област и голям брой трудове, които показват, че определени математически ходове работят, а други не. Това е коментар за постоянния и съвместен характер на математическата теория дори когато резултатът е работещ модел, който може да помогне на учените. Способността ни да правим смислени приближения е нараснала успоредно със способността ни да решаваме направо сложни проблеми.

"Извършването на подобна работа, въпреки че може да не намери непосредствено приложение в ежедневието, доставя чисто удоволствие от правенето на теория заради самото правене", казва Синха в изявлението.

Снимка: Unsplash

Виж още: Дните на Земята ще нарастват с бързи темпове с топенето на полярния лед