Gallery "3060"
Композиторът от Принстънския университет Дмитрий Тимошко и колегите му разработиха метод за геометрично представяне на музикални обекти и работата с тях.Чрез метода се визуализира музиката, математически се изследва сродството между музикалните произведения и се дава нова гледна точка върху проблемите на теорията на музиката.
Дори е възможно този метод да доведе до създаването на нови музикални произведения, коментира списание Сайънс.
Основната идея на изследователите се състои в това, че за анализ на музиката е необходимо умението да се отъждествяват различни музикални обекти.
Под музикален обект те разбират последователност от ноти, възпроизведена от един или няколко инструмента (акорд).
Много акорди, които изглеждат различни, според музикантите са еднакви, тоест са обединени в еквивалентен клас.
За обединяването се използват пет трансформации: преместване на октава (octave shift, O) една от нотите на акорда се променя с една октава; разместване (permutation, P) променя се редът на нотите в акорда; транспониране (transposition, T) всички ноти на акорда се преместват в едно направление, на едно и също разстояние; инверсия (inversion, I) акордът се преобръща надолу с главата; промяна на количеството (cardinality, C) променя се броят на нотите, включени в акорда.
Ако един акорд е получен от друг чрез съчетание на тези трансформации, между тях има отношение на еквивалентност те се смятат за един обект. Общо отношенията на еквивалентност са 25-32.
Изследователите представят акорда като точка в геометричното пространство, след което използват отношенията за еквивалентност за преобразуване на пространството.
Според тях полученото нагледно изображение е удобен инструмент за сравнителен анализ на произведенията и търсене на нови музикални решения.
Коментари (0)